پایان نامه با کلید واژه های رتبه بندی، تحلیل پوششی، تحلیل پوششی داده ها، کارایی فنی

0 Comments

استفاده برای اندازه گیری کارایی در حالت چند نهاده و چند ستانده
– عدم نیاز به وجود اطلاعات قیمتی
– عدم نیاز به در نظر گرفتن نوع تابع و توزیع خاص
– امکان مقایسه با کارایی نسبی در صورت کوچک بودن اندازه نمونه
نقاط ضعف
– ضرورت در نظر گرفتن فرم تابعی و نوع توزیع
– الزام به کارگیری نمونه های بزرگ برای اجتناب از کمبود های درجه ی آزادی
-حساس بودن نوع توزیع در نظر گرفته شده نسبت به تعیین رتبه های کارایی
– فقدان تطبیق و سازگاری با اختلالات آماری نظیر اندازه
– عدم امکان انجام آزمون فرضیه
– امکان تغییر کارایی در صورت اضافه شدن واحد تصمیم گیری جدید

10-2انواع الگوهای اصلی تحلیل پوششی داده ها
اگرچه تعداد مدلهای تحلیل پوششی داده ها روز به روز افزایش یافته و جنبه تخصصی پیدا می کند، اما مبنای همه ی آنها، تعدادی مدل های اصلی است که توسط بنیانگذاران این روش علمی، طراحی و تبین گردیده است. در این قسمت به تشریح برخی از این مدلهای اصلی پرداخته می شود(مهرگان، 1385).
1-10-2مدل مضربی CCR19 ورودی محور
همانطور که گفته شد به طور کلی مدلهای تحلیل پوششی داده ها به دو گروه ورودی محور و خروجی محور تقسیم می شوند. این مدل در ابتدا توسط چارنز، کوپر و رودز در سال 1978 پیشنهاد شد و نام آن از حرف اول اسامی پیشنهاد دهندگان گرفته شده است که بیشتر به CCR معروف است. برای تبدیل مدل نسبت CCR به یک مدل برنامه ریزی خطی، به روشی که توسط چارنز و کوپر به کار گزفته می شود، اشاره می کنیم. در این روش استدلال بر آنست که برای حداکثر کردن مقدار یک عبارت کسری، کافی است که مخرج کسر، معادل یک عدد ثابت در نظر گرفته شده و صورت کسر حداکثر گردد. بر این اساس مخرج کسر را معادل یک قرار داده و مدل 1-2 بصورت زیر بدست می آید. این مدل را فرم مضربی می نامند(مهرگان، 1385).
Max Z_p=∑_(r=1)^s▒〖u_r y_rp 〗
s.t:
∑_(i=1)^m▒〖v_i x_ip =1〗
∑_(r=1)^s▒〖u_r y_rj – ∑_(i=1)^m▒〖v_i x_ij ≤0 ؛ (j=1,2….n)〗〗
u_r , v_j ≥0
در این مدل، کارایی هر کدام از n واحد تصمیم گیرنده با حل یک مدل برنامه ریزی خطی محاسبه می شود. بعد از بدست آوردن جواب بهینه، کارایی هر DMU، با توجه به شرایط زیر مشخص می گردد:
اگر Z^*=1، V^*0 و U^*0 باشد؛ DMU مورد نظر از لحاظ مدل CCR کارا می باشد.
در غیر این صورت واحد مورد نظر ناکاراست. بنابراین ناکارایی در مدل CCR یعنی اینکه یا Z^*<1 و یا اینکه Z^*=1 باشد؛ حداقل یک عامل از u^* و v^* برای جواب بهینه برابر صفر باشد.
2-10-2 مدل مضربی CCR خروجی محور
چارنز، کوپر و رودز(1981) کارایی را با توجه به دو دیدگاه تمرکز روی ورودی یا خروجی، به صورت زیر تعریف کردند:
در یک مدل ورودی محور، یک واحد در صورتی ناکاراست که امکان کاهش هر یک از ورودی ها بدون افزایش ورودی های دیگر یا کاهش هر یک از خروجی ها وجود داشته باشد.
در یک مدل خروجی محور، یک واحد در صورتی ناکاراست که امکان افزایش هر یک از خروجی ها بدون بدون افزایش یک ورودی یا کاهش هر یک از خروجی ها وجود داشته باشد.
یک واحد وقتی کارا خواهد بود، اگر و تنها اگر هیچ یک از دو مورد فوق تحقق نیابد(مهرگان، 1385)
مدل مضربی(اولیه) CCR خروجی محور به صورت مدل 2-2 می باشند.
Min Z_0= ∑_(i=1)^m▒〖v_i x_i0 〗
s.t:
∑_(r=1)^s▒〖u_r y_r0 =1〗

∑_(r=1)^s▒〖u_r y_rj – ∑_(i=1)^m▒〖v_i x_ij ≤0 ؛ (j=1,2….n)〗〗
u_r , v_j ≥0

3-10-2 مدل پوششی20 CCR ورودی محور
از آنجایی که در مدل مضربی برای هر واحد باید یک محدودیت نوشته شود به این ترتیب مدل برنامه ریزی خطی بدست خواهد آمد که تعداد محدودیت های آن از تعداد متغیرهایش بیشتر است و از آنجا که حجم عملیات در حل سیمپلکس بیشتر وابسته به تعداد محدودیت هاست، لذا حل ثانویه مدل حجم عملیات کمتری خواهد داشت. مدل پوششی، ثانویه مدل مضربی است.
در صورتی که متغیر متناظر با محدودیت ∑_(i=1)^m▒〖v_i x_ip 〗=1 را در مساله ثانویه با θ و متغیرهای متناظر با محدودیت های∑_(r=1)^s▒〖u_r y_rj – ∑_(i=1)^m▒〖v_i x_ij ≤0 ؛ (j=1,2….n)〗〗 با λ_j بیان گردد، مدل ثانویه(مدل3-2) بصورت زیر خواهد بود که به مدل پوششی معروف است(مهرگان، 1385)
Min y_0=θ
s.t:
∑_(j=1)^n▒〖λ_j y_rj≥ y_r0 ؛(r=1,2,…s)〗
∑_(j=1)^n▒〖λ_j x_ij≤ θx_i0 ؛(i=1,2,…m)〗
λ_j ≥0 ؛ θ:Free ؛(j=1,2,…n)
لازم به ذکر است که λ_j نسبتی از ورودی ها و خروجی های تمامی ها واحدها را که با هم آمیخته واحد مجازی را می سازند، نشان می دهد. θ هم، ضریبی است که در تابع هدف قرار داشته و مدل به دنبال حداقل کردن آن است و در مواردی که مقدار آن کوچکتر از یک است، عدد سمت راست را کوچکتر کرده و میزان ورودی کمتر را در اختیار واحد مجازی قرار می دهد(آندرسون و همکاران، 1991).
4-10-2 مدل پوششی CCR خروجی محور
در صورتی که متغیر متناظر با محدودیت اول مدل 2-2 را در مساله ثانویه با θ و λ_j را نتغیر متناظر با دیگر محدودیت های مدل اولیه فرض کنیم، مدل پوششی بصورت زیر خواهد بود:
Max Z_0= θ
s.t:
∑_(j=1)^n▒〖λ_j y_rj≥ θy_r0 ؛(r=1,2,…s)〗
∑▒〖λ_j x_ij≤ x_i0 ؛(i=1,2,…m)〗
λ_j≥0 ؛ θ:Free
هدف مدل کسب بیشترین مقدار خروجی است. در این مدل θ^*≥1 و 1/θ میزان کارایی را نشان می دهد.
5-10-2 مدل مضربی BCC ورودی محور
همانطور که گفته شد، یکی از ویژگی های مدل تحلیل پوششی داده ها، ساختار بازده به مقیاس آن می باشد که می تواند ثابت یا متغیر باشد. مدل CCR از جمله مدل های بازده ثابت نسبت به مقیاس هستند. مدل های بازده ثابت نسبت به مقیاس زمانی مناسب است که همه ی واحدها در مقیاس بهینه عمل کنند. در ارزیابی کارایی واحدها هرگاه فضا و شر
ایط رقابت ناقص، محدودیت های را در سرمایه گذاری تحمیل کند موجب عدم فعالیت واحد در مقیاس بهینه می گردد.
در سال 1984 بنکر، چارنز و کوپر با تغییر در مدل CCR، مدل جدیدی را عرضه کردند که با توجه به حروف اول نام آنان به مدل BCC شهرت یافت. مدل BCC، مدل از انواع مدل های تحلیل پوششی داده ها است که به ارزیابی کارایی نسبی واحدهایی با بازده متغیر نسبت به مقیاس می پردازد. مدل های بازده به مقیاس ثابت، محدود کننده تر از مدل های بازده به مقیاس متغیر می باشند. زیرا مدل بازده به مقیاس ثابت، واحدهای کارای کمتری را در بر می گیرد و مقدار کارایی نیز کمتر می گردد، علت این امر حالت خاص بودن مدل بازده ثابت به مقیاس نسبت به مدل بازده متغیر به مقیاس می باشد. مدل BCC برای ارزیابی کارایی واحد تحت بررسی(صفر) به صورت زیر می باشد(مدل 5-2):
Max Z_0 = (∑_(r=1)^s▒〖u_r y_r0 +w〗)/(∑_(i=1)^m▒〖v_i x_i0 〗)
s.t:

(∑_(r=1)^s▒〖u_r y_rj+w〗)/(∑_(i=1)^m▒〖v_i x_ij 〗)≤1 ؛ (j=1,2,…n)
u_r, v_i ≥0 w:Free
مدل غیر خطی فوق را با مساوی یک قرار دادن مخرج کسر تابع هدف، به یک مدل خطی تبدیل می شود. مدل مضربی BCC ورودی محور به صورت زیر خواهد بود(مدل 6-2):
Max Z_0 = ∑_(r=1)^s▒〖u_r y_ro+w〗
s.t:
∑_(i=1)^m▒〖v_i x_i0=1〗
∑▒〖u_r y_rj – ∑▒〖v_i x_ij +w≤0 ؛ (j=1,2,…n)〗〗
u_r, v_i ≥0 w:Free

همانطور که ملاحظه می شود تفاوت این مدل با مدل CCR در وجود متغیر آزاد در علامت w می باشد. در مدل BCC، علامت متغیر w، نوع بازده به مقیاس را برای هر واحد می تواند مشخص کند، بطوریکه:
الف) هرگاه w>0 باشد، نوع بازده به مقیاس، افزایشی21 است.
6-10-2 مدل مضربی BCC خروجی محور
مدل مضربی BCC خروجی محور به صورت مدل 7-2 می باشد.
Min Z_0 =∑_(i=1)^m▒〖v_i x_i0 +w〗
s.t:
∑_(r=1)^s▒〖u_r y_r0=1〗
∑_(i=1)^m▒〖v_i x_ij – ∑_(r=1)^s▒〖u_r y_rj+w ≥0 ؛ (j=1,2….n)〗〗

u_r, v_i ≥0 w:Free
7-10-2 مدل پوششی BCC ورودی محور
اگر متغیر متناظر با محدودیت اول مساله اولیه (مدل 8-2) با θ و متغیرهای متناظر با سایر محدودیت ها با λ_j نمایش داده شود مدل پوششی زیر حاصل خواهد شد.
Min y_0=θ
s.t:
∑_(j=1)^n▒〖λ_j y_rj≥y_r0 ؛(r=1,2,…s)〗
∑_(j=1)^n▒〖λ_j x_ij≤θx_i0 ؛(i=1,2,…m)〗
∑_(j=1)^m▒〖λ_j =1〗
λ_j≥0؛ θ:Free
در این مدل θ نسبت کاهش ورودی های واحد تحت بررسی را جهت بهبود کارایی نشان می دهد. در این مدل یک واحد کاراست اگر و تنها اگر دو شرط زیر برای آن برقرار باشد(چارنز و دیگران،1995).
θ^*=1 باشد
تمامی متغیرهای کمکی، مقدار صفر داشته باشند.
8-10-2 مدل پوششی BCC خروجی محور
اگر متغیر متناظر با محدودیت اول مساله اولیه(مدل7-2) با σ و متغیرهای متناظر با سایر محدودیت ها با λ_j نمایش داده شود، مدل پوششی زیر حاصل خواهد شد(مدل9-2).
Max Z_0=σ
s.t:
∑▒〖λ_j x_ij≤x_i0 ؛(i=1,2,…m)〗
∑▒〖λ_j y_rj≥ σy_r0 ؛(r=1,2,…s)〗
∑_(j=1)^m▒〖λ_j =1〗 ؛(j=1,2,…n)
λ_j≥0 ؛σ:Free
11-2روش های رتبه بندی واحدهای کارا
تحلیل پوششی داده ها واحدهای تحت بررسی را به دو گروه «واحد های کارا» و «غیر کارا» تقسیم می کند. واحدهای کارا واحدهایی هستند که امتیاز کارایی آنها برابر با «یک» است. واحدهای غیر کارا با کسب امتیاز کارایی قابل رتبه بندی هستند، اما واحدهایی که امتیاز کارایی آنها برابر یک می باشد و با استفاده از مدل های کلاسیک تحلیل پوششی داده ها قابل رتبه بندی نیستند. روشهای متفاوتی مانند روش اندرسون – پترسون و روش کارایی متقاطع به منظور رتبه بندی واحدهای کارا ارئه شده است. در ادمه به توضیح برخی از روشها می پردازیم.
1-11-2 مدل اندرسون و پترسون22
اندرسون و همکارانش نشان دادند که واحدهای تصمیم گیری زیادی ممکن است رتبه های یک بگیرند. به همین منظور در سال 1993 روشی را برای رتبه بندی این واحدها ارائه نمودند.(Anderson,1991)
با این تکنیک امتیاز واحدهای کارا می تواند از یک بیشتر شود، بدین ترتیب واحدهای کارا نیز مانند واحدهای غیر کارا می توانند رتبه بندی گردند. رتبه بندی واحدهای کارا به صورت زیر انجام می گیرد:
قدم1: مدل مضربی (یا پوششی) CCR برای واحدهای تحت بررسی حل می شود تا واحدهای کارا و غیر کارا مشخص شود.
قدم2: فقط واحدهای کارایی را که امتیاز آنها در قدم اول معادل یک شده را در نظر گرفته و از مجموعه محدودیت قدم اول، محدودیت مربوط به آن واحد را حذف و دوباره مدل حل می گردد.
از آنجا که در قدم 2 محدودیت مربوط به واحد تحت بررسی که حد بالای آن عدد یک می باشد حذف می شود، مقدار کارایی می تواند بیش از یک گردد. به این ترتیب واحدهای کارا با امتیازاتی بالاتر از یک رتبه بندی می گردند.
2-11-2 رتبه بندی کامل با استفاده از AHP/DEA
در این بخش یک مدل دو مرحله ای برای رتبه بندی کامل واحدهای تصمیم گیرنده ای که دارای چندین ورودی و چندین خروجی هستند، معرفی می شود.
در این روش ابتدا یک مدل DEA، برای هر زوج از واحدها بدون در نظر گرفتن سایر واحدها حل می گردد. سپس با استفاده از نتایج بدست آمده از حل مدل های DEA، یک ماتریس مقایسات زوجی که هر عنصر a_ij آن از رابطه a_ii=1 ، a_jk= (E_jj+E_jk)/(E_kk+E_kj ) بدست می آید تشکیل با راه حل مدل AHP (تحلیل سلسله مراتبی) رتبه بندی کامل صورت می پذیرد (Sinuany-Stern,2000).
مرحله اول. بدست آوردن ماتریس مقایسات زوجی
برای هر زوج از واحدهای B,A مدل کلاسیک CCR حل می گردد:
E_AA = max┬⁡〖Z_AA = 〗 ∑_(r=1)^s▒〖u_r y_rA 〗
S.t.

∑_(i=1)^m▒〖v_i x_iA =1 〗

∑_(r=1)^s▒〖u_r y_rA =1〗

∑_(r=1)^s▒〖u_r y_rB 〗 – ∑_(i=1)^m▒〖v_i x_iB 〗 ≤0

u_r , v_i ≥0 , (r =1,2,…s) , (I =1,2,….m) ,
برا محاسبه کارایی متقاطع مد
ل زیر نیز باید حل گردد:

E_AA = max┬⁡〖Z_BA = 〗 ∑_(r=1)^s▒〖u_r y_rB 〗
S.t.

∑_(i=1)^m▒〖v_i x_iB =1 〗

∑_(r=1)^s▒〖u_r y_rB =1〗

∑_(r=1)^s▒〖u_r y_rA 〗 -E_AA ∑_(i=1)^m▒〖v_i x_iA 〗 ≤0
متقارن دو مساله فوق دو مدل دیگر نیز باید حل گردد تا E_AA و E_BA و E_AB و E_BB بدست می آیند. با استفاده از نتایج بدست آمده عناصر ماتریس مقایسات زوجی بدست می آیند.
مرحله دوم: رتبه بندی با استفاده از AHP
در این مرحله یک مدل AHP با استفاده از ماتریس مقایسات زوجی تشکیل یافته، حل شده و رتبه بندی صورت می پذیرد.
مراحل انجام کار به شرح زیر است:
الف- مجموع اعداد هر ستون حساب می شود.
ب- هر عنصر بر مجموع آن ستون تقسیم شده و یک ماتریس جدید( ماتریس نرمال) بدست می آید.
ج- میانگین عناصر هر سطر ماتریس نرمال شده محاسبه می گردد. میانگین بدست آمده وزن رتبه ای هر واحد را نشان می دهد.
12-2 الگوبرداری23 در DEA
هنگامی که از مدل های مختلف DEA جهت ارزیابی کارایی مجموعه ای از DMU ها استفاده می شود. بعضی از این DMU ها کارا و برخی ناکارا می باشند که این ناکارایی بیان کننده نقض این DMU در کسب حداکثر خروجی و یا به عبارتی عدم استفاده صحیح از منابع و ورودی های سازمان است.
هنگامی که بویسله مدل DEA مشخص شد که واحدی ناکاراست، اولین قدمی که ممکن است مطرح شود این است که این واحد چگونه می تواند کارا گردد و جهت کارا شدن به چه طریقی باید عمل نماید؟ در واقع بنچ مارک پاسخی به سوال های فوق است.
در بسیاری از موارد ناکارایی فنی ( در ادبیات DEA معمولآ کارایی/ ناکارایی فنی مورد بحث قرار می گیرد ) می تواند به علت نداشتن دانش پیرامون ابعاد اساسی فعالیت های تولیدی و عدم استفاده رست از منابع سازمان باشد. در این صورت سازمان جهت کارا شدن قادر به کسب دانش استفاده صحیح از منابع از طریق یادگیری از الگوهای ( بنچ مارک های) تعیین شده می باشد. DEA برای هر DMU ناکارا مجموعه ای از واحد های کارا را که می توانند به عنوان الگوهایی برای بهبود آن واحد ناکارا بکار روند شناسایی می نماید.
لازم به یادآوری است که DEA استراتژی های مهندسی مجدد را برای کارا شدن واحدهای ناکارا تشریح نمی نماید بلکه DEA اساسآ یک ابزار شناسایی است، اگر چه فرض ضمنی در مطالعات کارایی فنی این است که داده های ناکارا جهت کارا شدن بایستی همانند واحدهایی که روی مرز کارا هستند عمل نماید. اما این عمل دو جزء دارد.
یک واحد ناکارا چقدر باید همانند واحدهای کارا عمل کند؟
یک واحد ناکارا باید چگونه شبیه واحدهای کارا عمل نماید؟
که DEA با سنجش کارایی فنی از دو سوال فوق یعنی چقدر و چگونه، تنها قادر به پاسخگویی به سوال اول یعنی چقدر است، چرا که واحدهای روی مرز کارا میزان کاهش ورودی ها، یا میزان افزایش خروجی های یک واحد ناکارا را جهت کارا شدن مشخص می کنند.
13-2 مفهوم بهره وری
از نظر اقتصادی بهره وری معیاری است که رابطه ستانده با نهاده را نشان می دهد. تفاوتی ندارد که این رابطه چه سطوحی از کارکردهای اقتصادی را در بر می گیرد.
بطوریکه بهره وری را می توان برای سطوح کلان اقتصاد یا زیر مجموعه و اجزای خاصی از فعالیتهای اقتصادی محاسبه نمود.
در فرهنگ علوم اقتصادی تعاریف زیادی از بهره وری ارائه شده است:
نسبت میان مقدار معینی محصول و مقدار معینی از یک یا چند عامل تولید
مقدار محصولی که هر کارگر می تواند در مدت زمان معینی تولید نماید
بهره وری میزان نسبی کارایی است
بطور کلی مفاهیم بهره وری به نوعی ارتباط میان مقدار کالاها و خدمات تولید شده و مقدار منابع مصرف شده در جریان تولید این کالاها و خدمات را بیان می نماید که این روابط کمی و قابل اندازه گیری است.
نکته مهمی که باید در این جا ذکر شود این است که بهره وری معمولآ با اصطلاح تولید و اثربخشی اشتباه گرفته می شود. اگر چه این اصطلاحات با یکدیگر ارتباط تنگاتنگی دارند ولی یکسان نیستند، بسیاری فکر می کنند هر چه تولید بیشتر باشد، بهره وری نیز بیشتر است. این استنباط الزاما درست نیست. می توان گفت که تولید عبارتست از مقدار ستانده تولید شده، در حالی واژه اثربخشی ترجمه Effetivenss می باشد که در حقیقت میزان تحقق اهداف از پیش تعیین شده یک برنامه را بیان می نماید. به عبارت دیگر واژه اثربخشی به بررسی تاثیرات حاصله از اجرای یک طرح بر جنبه های مختلف اقتصادی، اجتماعی، فرهنگی و غیره می پردازد و مشخص می سازد که تا چه حد اجرای برنامه مورد نظر در دگرگونی وضعیت قبلی و دستیابی به اهداف موفق بوده است. برای نشان دادن میزان اثربخشی یک فعالیت از رابطه زیر استفاده می کنیم.
اثربخشی= (هدف برنامه فعالیت / عملکرد یک فعالیت) ×100
که این نسبت هر قدر بزرگتر باشد دستیابی به اهداف از پیش تعیین شده بیشتر است همچنین این معیار ویژگیهای زیر را شامل می گردد.
صورت و مخرج باید دارای یک واحد شمارش باشند.
صورت از طریق اندازه گیری تعیین می شود در حالی که مخرج از قبل برای سیستم طراحی شده و موجود می باشد.
صورت و مخرج باید دارای کیفیت یکسان باشند.(میبدی، 1379)
1-13-2روشهای اندازه گیری بهره وری
در اندازه گیری بهره وری، مشخص نمودن تغییرات محصول و عوامل تولید بسیار مهم است، تغییرات در بنگاههای تک محصولی و تک نهاده ایی به راحتی قابل محاسبه می باشد لیکن در بنگاههایی که چند محصول و چند

پاسخی بگذارید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *