تحلیل پوششی داده ها

0 Comments

که اندازه گیری کارایی بایک ورودی وخروجی بود توسعه دادند و مدلی را ارائه کردند که توانایی اندازه گیری کارایی با چندین ورودی وخروجی را داشت. این مدل تحت عنوان تحلیل پوششی داده ها ( DEA) نام گرفت( مهرگان،1383)
این مدل که فرض بازده به مقیاس ثابت برای آن در نظر گرفته شده بود تعمیم روش سنجش کارایی فارل به حالت چند داده وچند ستاده بود. ( 1978، (Charnes et al آنها در مقاله خود DEA را چنین معرفی کردند

تحلیل پوششی داده ها، یک مدل برنامه ریزی ریاضی به کار گرفته شده برای داده های مشاهده شده است، که روش جدیدی برای تخمین تجربی نسبت های وزنی یا مرز کارایی را همچون تابع تولید فراهم میسازد،که پایه اقتصاد مدرن می باشد) ” آذروغلامرضایی، 1385).
بنکر، چارنز و کوپر در ادامه مفاهیم و مدلهای تحلیل پوششی داده ها را توسعه داده و مدلی برای تعیین میزان کارایی با توجه به بازده مقیاس متغیر ارائه کردند (1984،Banker et al ). چارنز همچنین مدل جمعی را بعنوان یکی دیگر از مدلهای تحلیل پوششی داده ها معرفی کرد.(1985، Chames et al ).
به طور کلی از زمان معرفی تحلیل پوششی داده ها مدل های گوناگونی ارائه شده است . در واقع رشد سریع و مقبولیت گسترده تحلیل پوششی داده ها، گواه توانایی و قابلیت کاربرد بالای آن می باشد. تاکنون بیش از هزاران مرجع از قبیل کتاب، مقاله و… در زمینه تحلیل پوششی داده ها ارائه شده است. در مورد تعریف تحلیل پوششی داده ها، محققان تعاریف مختلفی از آن دارند که در اینجا به برخی از آنها اشاره می کنیم.
تحلیل پوششی داده ها یک تکنیک ناپارامتریک کلاسیک و مبتنی بر برنامه ریزی ریاضی می باشد که برای مقایسه ارزیابی کارایی مجموعه ای از واحدهای تصمیم گیری مشابه به کار می رود و مزیت قابل توجه آن، عدم نیاز آن به تعیین مشخصات پارامتریک ( همچون تابع تولید) برای بدست آوردن امتیازات کارایی است.(Siriopoulos& Tziogkidist,2010).
DEA ، یک تکنیک برنامه ریزی ریاضی است که کارایی نسبی چندین واحد تصمیم گیرنده را بر مبنای نهاده ها و ستاده های مشاهده که ممکن است با انواع متریک های مختلف بیان شوند، محاسبه می کند (2008 , Eilat et al)
DEA به عنوان یک ابزار مانا و استوار که در ارزیابی عملکرد سازمانهایی مانند شرکت های تجاری، بیمارستان ها، آژانس های دولتی، موسسات آموزشی و… به کار می رود شناخته می شود که معیار واحدی از کارایی برای هر واحد نسبت به همتایان فراهم می کند ( 2005، Augusto M et al ).
تحلیل پوششی داده ها برای اندازه گیری کارایی نسبی گروهی از واحدهای تصمیم گیری که از چندین نهاده استفاده می کنند تا چندین ستاده تولید کنند به کار می رود و از زمان معرفی ان تاکنون کاربردهای فزاینده ای پیدا کرد است (2009، Chin et al).
منظور از واحدهای تصمیم گیرنده (DMU)، عبارت است از یک واحد سازمانی یا یک سازمان مجزا که توسط فردی بنام” مدیر “، ” رئیس ” و ” مسئول” اداره می شود، به شرط آنکه این سازمان یا واحد سازمانی دارای فرآیند سیستمی باشد، یعنی تعدادی عوامل تولید بکارگرفته شوند تا تعدادی محصول بدست آید ( آذر و غلامرضایی، 1385). با توجه به اینکه سیستم مورد نظر شامل سیستم های تولیدی و خدماتی، انتفاعی یا غیر انتفاعی و یا دولتی و غیردولتی می شود، بنابراین در ادبیات تحلیل پوششی داده ها به منظور جلوگیری از پراکنده کاری، به جای عوامل نهاده سیستم، از مفهوم نهاده و بجای محصولات ستاده سیستم، از مفهوم ستانده استفاده می شود. مفاهیم نهاده و ستانده از علم اقتصاد گرفته شده است که مبنای تحلیل های این روش نوین است. DEA در ارزیابی واحدهای تصمیم گیرنده، این فرض را قائل است که واحدهای تصمیم گیرنده تحت بررسی، نهاده های مشابه را برای تولید ستانده های مشابه بکار می گیرند. به این ترتیب با بهره گرفتن از روش های متداول ارزیابی از جمله تحلیل پوششی داده ها به مقایسه عملکرد می پردازیم. تحلیل پوششی داده ها مبتنی بر یک سری بهینه سازی با بهره گرفتن از برنامه ریزی خطی است و نوع تابع آن از قبل مشخص نبوده تا برای پارامترهای آن برآورد نمود، بنابراین این روش را ” ناپارامتریک” گویند. ( 1985،Charnes et al).
در روش های پارامتریک از یک فرم ریاضی مطلوب استفاده می شود، در حالیکه در روش DEA، یک درک مشخص و واضح درباره DMU های مختلف فراهم می آید و برخلاف روش های پارامتریک که فقط بر روی پارامترهای جامعه توجه و تاکید می کنند، به مشخصه ها و ویژگیهای تمامی مشاهدات توجه می کند در روش های پارامتریک باید یک معادله مشخص ( معادله رگرسیون، تابع تولید و…) وجود داشته باشد که درقالب آن متغیرهای مستقل و وابسته با یکدیگر ارتباط داشته باشند، ولی در روش های ناپارامتریک بدون در نظر گرفتن پیش فرض برای تابع تولید، اقدام به ساخت یک تابع تولید تجربی می شود. چون تابع تولید در دست نیست، بنا براین از طریق یک سری مشاهدات، یک مجموعه امکان تولید تجربی ساخته می شود، که مرز حاصل از این مجموعه، یک تابع تولید تجربی حاصل از مشاهدات یا مرزکارایی می باشد. به عبارت دیگر این روش با ترکیب تمامی واحدهای تحت بررسی، یک واحد مجازی با بالاترین کارایی را ساخته و واحدهای ناکارارا با آن می سنجد.
درروشDEA نیاز به هیچگونه فرض یا فرم ریاضی خاص نمی باشد. کارایی به دست آمده در روش DEA ، کارایی نسبی است و مرز کارایی توسط ترکیب محدبی از واحدهای کارا ایجادمیشود. بنابراین هرDMU که برروی مرزفوق قرارداشته باشد،کارااست ودرغیراینصورت، ناکاراخواهدبودوجهت کاراکردن یک واحدناکارابایدتغییراتی درنهاده هاوستانده های آن واحدصورت گیرد. شایان ذکر است که پس ازاجرای مدلهای DEA، مجموعه ای تحت عنوان مجموعه مرجع ارائه میگردد. دراینمجموعه،مشخص شده است که هرواحدناکارابرای رسیدن به مرزکارایی بایدباکدامیک از واحدهای کارامقایسه گردد ( 1985، Charnes et al).
اگرواحدهای سازمانی، فقط دارای یک نهاده و یک ستانده باشند ،کارایی، حاصل ستانده به نهاده خواهد بود . اما اگر یک واحد سازمانی دارای نهاده ها وستانده های مختلف باشد، یافتن
وزن مشترک برای ستانده ها و نهاده های مختلف، مشکل و حتی غیر ممکن نیز می باش. در اینجاست که باید از تکنیک DEA استفاده کرد. ( آذر، 1379).

شکل 2-2 سیستمی را نشان می دهد که شامل مجموعه ای از واحدهای سازمانی مختلف است. مطابقشکل هر سازمان دارای n واحد تصمیم گیری ( DMU1) با m نهاده و s ستانده می باشد. بنابراین

شکل 2-2

در این صورت

در فرمول فوق وزن ستانده r ام و وزن نهاده i ام می باشد. جهت استفاده از تکنیک DEA و ارزیابی هر یک از واحدهای تصمیم گیری باید یک مدل برنامه ریزی خطی ساخت و براساس آن، کارایی نسبی هریک از DMU ها را با همدیگر مقایسه کرد. بنابراین به تعداد واحدهای تصمیم گیری، باید مدل برنامه ریزی خطی ساخته شود که از حل آنها کارایی نسبی (EJ) هر واحد مشخص می شود (آذر، 1379). در قسمت های بعد به شرح کامل مدل سازی برنامه ریزی خطی DEA خواهیم پرداخت.

2-5-1 تعریف کارایی
کارایی بیانگر این مفهوم است که یک سازمان به چه خوبی از منابع خود در راستای تولید، نسبت به بهترین عملکرد در مقطعی از زمان، استفاده کرده است. همانطور که قبلا گفته شد کارایی یک واحد سازمانی (DMU) حاصل نسبت ستانده به نهاده آن واحد می باشد. اگر یک واحد سازمانی بتواند با نهاده های ثابت با ستانده های بیشتر، یا با نهاده های کمتر ستاده های ثابت و یا با نهاده های کمتر، ستانده های بیشتری را تولید کند، آن واحد سازمانی از کارایی بالاتری برخوردار خواهد بود.
گاهی کارایی را میزان بکارگیری منابع جهت دستیابی به اهداف توسط سازمان می دانند و با بکارگیری رابطه زیر نشان می دهند
مقدار منابع مورد انتظار برای مصرف = کارایی مقدار منابع واقعا مصرف شده

با تعریف فوق، کارایی، صرفا مقایسه ای بین ” منابع مورد انتظاری که برای رسیدن به مقاصد و فعالیت خاص یابد مصرف شود ” و ” منابع مصرف شده ” می باشد.

پایان نامه
برای دانلود متن کامل پایان نامه ، مقاله ، تحقیق ، پروژه ، پروپوزال ،سمینار مقطع کارشناسی ، ارشد و دکتری در موضوعات مختلف با فرمت ورد می توانید به سایت  77u.ir  مراجعه نمایید
رشته مدیریت همه موضوعات و گرایش ها : صنعتی ، دولتی ، MBA ، مالی ، بازاریابی (تبلیغات – برند – مصرف کننده -مشتری ،نظام کیفیت فراگیر ، بازرگانی بین الملل ، صادرات و واردات ، اجرایی ، کارآفرینی ، بیمه ، تحول ، فناوری اطلاعات ، مدیریت دانش ،استراتژیک ، سیستم های اطلاعاتی ، مدیریت منابع انسانی و افزایش بهره وری کارکنان سازمان

در این سایت مجموعه بسیار بزرگی از مقالات و پایان نامه ها با منابع و ماخذ کامل درج شده که قسمتی از آنها به صورت رایگان و بقیه برای فروش و دانلود درج شده اند

2-5-2 انواع الگوهای اصلی تحقیق پوششی داده ها
اگر چه تعداد مدل های تحلیل پوششی داده ها روز به روز افزایش یافته و جنبه تخصصی پیدا می کند، اما مبنای همه آنها تعدادی مدل اصلی است که توسط بنیانگذاران این روش علمی، طراحی و تبیین دیده است. در این قسمت به تشریح برخی از این مدل های اصلی پرداخته می شود.

2-5-2-1) مدل مضربی CCR نهاده محور
همانطور که گفته شد بطور کلی مدلهای تحلیلی پوششی داده ها به دو گروه نهاده محور و ستاده محور تقسیم می شوند
این مدل در ابتدا توسط چارنز، کویر و رودز در سال 1978 پیشنهاد شد و نام آن از حرف اول اسامی پیشنهاد دهندگان گرفته شده است که بیشتر به CCR معروف است. برای تبدیل CCRبه یک مدل برنامه ریزی خطی، به روشی که توسط چارنز و کویر به کار گرفته می شود، اشاره می کنیم. ( مهرگان، محمدرضا؛1383 (
در این روش استدلال بر آن است که برای حداکثر کردن مقدار یک کسر عبارت کسری، کافی است که مخرج کسر، معادل یک عدد ثابت در نظر گرفته شده و صورت کسر حداکثر گردد. براین اساس مخرج کسر را معادل یک قرار داده و مدل 2-1 بصورت زیر بدست می آید. این مدل را فرم مضربی می نامند

مدل 2-1) مدل اولیه CCR نهاده محور

دراین مدل کارایی هر کدام از n واحد تصمیم گیرنده با حل یک مدل برنامه ریزی خطی محاسبه می شود. بعد از بدست آوردن جواب بهینه، کارایی هر DMU، با توجه به شرایط زیر مشخص می گردد
الف) اگر ، و باشد؛ DMU مورد نظر از لحاظ مدل CCR کارا می باشد.
ب) در غیر این صورت واحد مورد نظر ناکاراست، این ناکارایی در مدل CCR یعنی اینکه باشد و یا اینکه باشد، حداقل یک عامل از و برای جواب بهینه برابر صفر باشد.
2-5-2-2 مدل پوششی CCR نهاده محور
از آنجایی که در مدل مضربی برای هر واحد باید یک محدودیت نوشته شود به این ترتیب مدل برنامه ریزی خطی بدست خواهد آمد که تعداد محدودیت های آن از تعداد متغیرهایش بیشتر است. و از آنجا که حجم عملیات در حل سیمپلکس بیشتر وابسته به تعداد محدودیتهاست، بنابراین حل ثانویه مدل حجم عملیاتی کمتری خواهد داشت.مدل پوششی، ثانویه مدل مضربی است.
در صورتی که متغیر متناظر با محدودیت را در مساله ثانویه با و متغیرهای متناظر با محدودیت های
با بیان گردد، مدل ثانویه ( مدل 2-2) بصورت زیر خواهد بود که به مدل پوششی معروف است.( مهرگان، 1383).

2-2) مدل پوششی CCR نهاده محور

لازم به ذکر است که نسبتی از نهاده ها و ستاده های تمامی واحدها را که با هم آمیخته و واحد مجازی را می سازند، نشان می دهد هم، ضریبی است که در تابع هدف قرار داشته و مدل به دنبال حداقل کردن آن است و در مواردی که مقدار آن کوچکتر از یک است، عدد سمت راست را کوچکتر کرده و میزان منابع نهاده کمتر را در اختیار واحد مجازی قرار می دهد (1991،Anderson et al).
2-5-2-3 مدل مضربی CCR ستاده محور
چارنز، کویر و رودز ( 1981) کارایی را با توجه به دو دیدگاه تمرکز روی نهاده یا ستاده به صورت زیر تعریف کردند.
دریک مدل نهاده محور، بک واحد در صورتی ناکاراست که امکان کاهش هریک از نهاده ها بدون افزایش نهاده های دیگر یا کاهش هریک از ستاده ها وجود داشته باشد.
در یک مدل ستاده محور، یک واحد در صورتی ناکاراست که امکان افزایش هریک از ستاده ها بدون افزایش یک نهاده یا کاهش هر یک از ستاده ها وجود داشته باشد.
یک واحد وقتی کارا خواهد بود. اگر و تنها اگر هیچ یک از هر مورد فوق تحقق نیابد. (مهرگان. 1383).
مدل مضربی اولیه CCR ستاده محور به صورتمدل 2-3 می باشد
مدل 2-3) مدل مضربی اولیه CCR ستاده محور

2-4-2-4 مدل پوششی CCR ستاده محور
در صورتی که متغیر متناظر با محدودیت اول مدل 2-3 را در مساله ثانویه با و را متغیر متناظر با دیگر محدودیت های مدل اولیه فرض کنیم، مدل پوششی به صورت زیر خواهد بود.
مدل 2-4) مدل پوششی CCR ستاده محور

هدف مدل، کسب بیشترین مقدار ستاده است.در این مدل بوده و کارایی را نشان می دهد.
2-5-2-5مدل مضربی BCC نهاده محور
همانطور که گفته شد، یکی از ویژگی های مدل تحلیل پوششی داده ها، ساختار بازده به مقیاس آن می باشد که می تواند ثابت یا متغیر باشد.
مدل های CCR از جمله مدلهای بازده ثابت نسبت به مقیاس هستند. مدل های بازده ثابت نسبت به مقایس زمانی مناسب است که همه واحدها در مقیاس بهینه عمل کنند. در ارزیابی کارایی واحدها هرگاه فضا و شرایط رقابت ناقص، محدودیت هایی را درسرمایه گذاری تحمیل کند موجب عدم فعالیت واحد در مقیاس بهینه می گردد.
در سال 1984، بنکر، چارلز و کویر با تغییر در مدل CCR، مدل جدیدی راعرضه کردند که با توجه به حروف اول تام آنان به مدل BCCشهرت یافت. مدل BBC مدلی از انواع مدل های تحلیل پوششی داده ها است که به ارزیابی کارایی نسبی واحدهایی با بازده متغیر نسبت به مقیاس می پردازد.
مدل های بازده به مقیاس ثابت، محدودکننده تر ازمدل های بازده به مقیاس متغیر می باشند. زیرا مدل بازده به مقیاس ثابت، واحدهای کارای کمتری را در بر می گیرد. مقدار کارایی نیز کمتر می گردد، علت این امر حالت خاص بودن مدل بازده ثابت به مقیاس، نسبت به مدل بازده متغیر به مقیاس می باشد. ( مهرگان، محمدرضا؛1383 ( مدل BCC برای ارزیابی کارایی، واحد تحت بررسی ( صفر) به صورت زیر می باشد. ( 2-5)
مدل 2-5) مدل نسبت BCC نهاده محور

مدل غیرخطی فوق را با مساوی قرار دادن مخرج کسر تابع هدف، به یک مدل خطی تبدیل می شود.مدل مضربی BCC نهاده محور به صورت زیر
خواهد بود. مدل (2-6)
مدل 2-6) مدل مضربی BCC نهاده محور

همان طور که ملاحظه می شود تفاوت این مدل با مدل CCR در وجود متغیر آزاد در علامت می باشد. در مدل BCC، علامت متغیر ، نوع بازده به مقیاس را برای هر واحد می تواند مشخص کند ؛ بطوری که
الف) هرگاه باشد، نوع بازده به مقیاس، افزایشی است.
ب) هرگاه باشد، نوع بازده به مقیاس، ثابت است.
ج) هرگاه باشد، نوع بازده به مقیاس، کاهشی است.

 
 
2-5-2-6 مدل پوششی BCC نهاده محور
اگر متغیر متناظر با محدودیت اول مساله اولیه ( مدل 2-6) با و متغیرهای متناظر با سایر محدودیت ها با نمایش داده شود مدل پوششی زیر حاصل خواهد شد.

مدل 2-7) مدل پوششی BCC نهاده محور

در این مدل نسبت کاهش نهاده های واحد تحت بررسی را جهت بهبود کارایی نشان می دهد.در این مدل یک واحد کاراست اگر و تنهااگر دو شرط زیر برای آن برقرار باشد ,1995) Charnes et al)
باشد.
تمام متغیرهای کمکی، مقدار صفر

پاسخی بگذارید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *